连续时间灰色模型的统一框架:基于积分匹配的视角
应用统计
2022-04-25 v3
摘要
由于多数关于灰色预测模型的研究集中于开发新模型与提升精度,相对而言较少关注建模机制及各类模型间的关系。本文旨在统一并重构连续时间灰色模型,凸显不同模型间的异同。首先,提出灰色模型的统一形式并化简为降阶常微分方程。随后,提出由积分变换与最小二乘构成的积分匹配,用以同时估计结构参数与初值。累加和算子——灰色建模中的关键要素——被证明是积分变换公式的离散近似。接着,通过基于积分匹配的常微分方程重构灰色模型。最后,通过广泛的仿真研究将现有灰色模型与重构模型比较,并以真实案例展示如何应用并进一步验证重构模型。
引用
@article{arxiv.2008.00522,
title = {On unified framework for continuous-time grey models: an integral matching perspective},
author = {Baolei Wei and Naiming Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.00522},
year = {2022}
}