关于有限群的三重分解
群论
2009-09-25 v1
摘要
本文引入并发展了一个通用框架，用于研究有限群 G 形如 G=ABA 的三重分解，其中 A 和 B 是 G 的子群。如果 G≠AB，我们称这种分解为非退化。通过考虑 G 在 B 的右陪集上的右乘作用，并应用关于受限移动子集的结果，可以得到 |G| 的一个非平凡上界。对于 A<C<G 和 B<D<G，即使 G=ABA 是非退化的，分解 G=CDC 也可能是退化的。类似地，取商可能导致退化的三重分解。本文给出了将非退化三重分解的研究简化为 G 在 A 的陪集上忠实且本原作用的情形的基本原理。这涉及对三重分解的圈积构造的研究。
引用
@article{arxiv.0909.4393,
title = {On triple factorisations of finite groups},
author = {S. Hassan Alavi and Cheryl E. Praeger},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4393},
year = {2009}
}
备注
28 pages