本原群中错位置换的传递集

我们构造了 Steinberg 三重群 $^3D_4(2)$ 的一个度为 $4064256$ 的本原置换作用，并证明存在不同的点 $\alpha,\beta$ 使得不存在错位置换 $g\in{^3D_4}(2)$ 满足 $\alpha^g=\beta$。这以否定的方式回答了 John G. Thompson 的一个问题（Kourovka 笔记本中的问题 8.75）。