类别随机变量的拓扑与代数结构
信息论
2026-04-08 v4 math.IT
摘要
基于熵和对称不确定性(SU)，我们定义了类别随机变量的度量，并指出该度量可推广为类别随机变量的适当商空间。此外，我们还表明该商空间中存在自然的交换幺半群结构，这与度量诱导的拓扑相容，即幺半群运算是连续的。
引用
@article{arxiv.2512.04020,
title = {On topological and algebraic structures of categorical random variables},
author = {Inocencio Ortiz and Santiago Gómez-Guerrero and Christian E. Schaerer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.04020},
year = {2026}
}