关于膜世界模型中4D虫洞的提升及其5D结构

近期，以广义嵌入算法（GEA）[Phys.Rev.D 109 (2024) 4, L041501]形式将一般4D静态球对称时空一致嵌入任意单膜膜世界模型的研究进展，开启了膜世界虫洞体结构的研究计划。本文采用完全通用的方法，推导了任何膜世界时空的度规函数必须满足的一般条件，以描述体中的虫洞结构。特别强调了以膜上任意径向坐标表示的4D时空的正确提升，并展示了周向半径度规函数$r(u)$在嵌入中的重要作用。为确保在$r(u)$不可逆时仍具适用性，我们发展了GEA的扩展形式。此外，首次给出了膜世界虫洞的flare-out条件，并发现其与平坦额外维度的情况不同。为说明该方法，我们首先将四个著名的4D虫洞时空（Casadio-Fabbri-Mazzacurati和Bronnikov-Kim的有效膜世界虫洞解、Simpson-Visser时空以及Ellis-Bronnikov或“反Fisher”解）提升到薄膜（Randall-Sundrum II）和厚膜世界模型中。随后，通过曲率不变量、flare-out条件、能量条件和嵌入图研究了它们的体特征。我们的分析表明，翘曲额外维度的假设对5D虫洞结构具有非平凡的影响。