论小 $x$ 激波形式论中的两个 $R$ 因子

在 Bjorken $x$ 变量小值区域的遍举过程唯象学中，经常使用两个 $R$ 因子。一个 $R$ 因子考虑了非零纵向动量转移的效应，该效应在偶极散射振幅中被假设为零。另一个 $R$ 因子考虑了弹性散射振幅的实部，该实部常被忽略，因为标准偶极散射振幅仅给出弹性振幅的虚部。在本工作中，我们提出了两项新的理论进展，旨在消除对这两个 $R$ 因子的需求。我们论证了可以通过以下方式替换 $R$ 因子： 修改偶极散射振幅的宗量； 增补其非线性小 $x$ 演化的初始条件。具体而言，我们表明，为了考虑非零偏度 $\xi$ 的效应，必须将 eikonal 偶极振幅 $N$ 和 odderon 偶极振幅 $\cal O$ 的快度宗量 $Y = \ln (1/x)$ 替换为 $Y = \ln \min \left\{ 1/|x|, 1/|\xi|\right\}$。该方案适用于弹性散射截面，以及在小 $x$ 和小但非零偏度 $\xi$ 下对广义部分子分布和广义横向动量依赖部分子分布的计算。我们还表明，与振幅的符号因子密切相关的、正比于 Im~$N$ 的散射振幅实部，可以通过更仔细地评估演化的初始条件并以积分形式写出非线性演化方程来予以考虑。类似地，可以为奇符号 odderon 振幅构造 Im~$\cal O$。我们希望未来对本文所提方案的实施将消除对这两个唯象 $R$ 因子的需求。