无外部性下公共说服的可处理性

说服研究委托人如何通过策略性信息揭示（常描述为信号机制）影响 agent 的决策，以产生最合意均衡结果。近来，关于设计最优公共信号机制（即公共说服）的算法研究大量涌现，但其充斥着计算难处理性结果。本文中，我们为公共说服设计高效且紧的算法，聚焦于 Arieli 和 Babichenko 提出的无 agent 间外部性且动作为二值的基多 agent 说服模型。在此过程中，我们发展了可能有独立意义的新算法技术。首先，我们证明最优公共说服是固定参数可处理的。此处主要结果依赖于与组合几何中一个基本问题的有趣联系：n 个超平面可将 R^d 划分为多少个胞腔？我们利用该联系给出公共说服的新刻画，从而实现高效算法设计。其次，我们放宽 agent 激励，证明对单调次模目标，最优公共说服容许一个双准则 PTAS，且该近似是紧的。为证此结果，我们建立了次模函数一个引人入胜的“噪声稳定性”性质，其严格推广了 Cheraghchi 等人原出于学习次模函数与差分隐私应用动机的关键结果。最后，受作为软件实现的自动化说服驱动，我们考虑将模型的均衡概念放宽至粗相关均衡。此处我们用精细的原始对偶分析，确立了最优公共说服与直接最大化发送者目标减去任意线性函数的组合问题间的多项式时间等价性。