无外部性的算法说服

我们研究信息结构设计（又称说服或信号发送）的算法，在一个由Arieli和Babichenko引入的基本特例中：多个智能体，二元行动，且无智能体间外部性。与之前该模型的工作不同，我们允许多种自然状态。我们假设委托人的目标是单调集函数，并在公共信号和私有信号模型中研究该问题，在有效性和计算复杂性方面画出两者的鲜明对比。当允许私有信号时，我们的结果大体积极且相当一般。首先，我们展示了最优信号发送与最大化目标函数加上可加函数的问题之间的多项式时间等价性。当目标为超模或匿名时，这产生了最优方案的有效实现。其次，当目标函数为次模时，我们展示了最优私有信号方案的(1-1/e)-近似，模一个$\epsilon$的可加损失。这两个结果简化、统一并推广了[Arieli and Babichenko, 2016]和[Babichenko and Barman, 2016]的结果，将其从二元自然状态扩展到多种状态（后者结果中模可加损失）。第三，我们考虑具有次模目标的二元状态情况，简化并略微加强了[Babichenko and Barman, 2016]的结果，通过显式构造的方案获得(1-1/e)-近似。当仅允许公共信号时，我们的结果是否定的。首先，我们表明即使在目标为可加时，在任何常数因子内近似最优公共方案是NP难的。其次，我们表明在最大化发送者目标方面，最优私有方案可以比最优公共方案高出多项式因子。