基于自适应陡峭度格式中陡峭参数的上确界
流体动力学
2021-11-29 v1 计算物理
摘要
基于自适应陡峭度（SAS）的格式能够保持可压缩流动中的各种结构。这些格式通过陡峭度可调的限制器，根据由陡峭参数衡量的陡峭度，提供一系列期望的行为。这些特性包括：在理论上确定的精确陡峭度参数值下具有高阶性质，或在较大的陡峭度参数下具有反扩散/压缩性质。然而，陡峭参数的上确界尚未在理论上被确定。在本研究中，我们利用 Sewby 的全变差衰减（TVD）条件，推导出一种确定该上确界的通用方法。我们详细分析了两种典型的陡峭度可调限制器，包括用于界面捕捉的双曲正切（THINC）限制器和陡峭度可调谐波（SAH）限制器。我们还得到了陡峭度参数上确界的解析表达式，该表达式依赖于库朗-弗里德里希斯-列维（CFL）数。利用此解，我们随后提出了上确界确定的 SAS 格式。这些格式被进一步扩展以求解可压缩欧拉方程。典型数值测试的结果证实了我们的理论结论，并表明最终的格式能够锐利地捕捉接触间断并最小化数值振荡。
引用
@article{arxiv.2111.12915,
title = {On the supremum of the steepness parameter in self-adjusting steepness based schemes},
author = {Yucang Ruan and Baolin Tian and Xinting Zhang and Zhiwei He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.12915},
year = {2021}
}