论闭合的惊人之美

闭合似乎是流变学家宁愿避免的东西。在这里,我们以一种方式讲述闭合的故事,使得任何可能出现的关于“不受控近似”或“必要之恶”的不当暗示——例如,在将位形空间中的扩散方程简化为矩方程时——都能被彻底遗忘。在最广泛的意义上,闭合与寻找自洽的描述层次相关联,在这些层次上,时间演化方程可以以闭合或自治的形式表述。恰当的闭合需要识别参与感兴趣系统主导过程的相关结构变量,因此闭合等同于聚焦问题的本质,从而等同于深刻理解。闭合方程的推导可能伴随也可能不伴随以耗散为代价消除快过程。作为一个普遍要求,任何闭合的演化方程组都应在热力学上可容许。热力学可容许性包含的内容远多于热力学第二定律,最显著的是,可逆效应与不可逆效应的清晰分离,以及可逆项作为可逆性标志的深刻几何结构。我们讨论了非平衡热力学与闭合原理之间密切关系对流变学的一些启示,并针对液晶聚合物的棒模型、稀聚合物溶液的珠-弹簧模型以及缠结线性聚合物熔体的蛇行模型,阐述了这些抽象思想。