关于严格 Arnold 弦性质与复射影空间的余迷向子流形

设 $\alpha$ 为流形 $M$ 上的接触形式，$L\subseteq M$ 为闭 Legendrian 子流形。我证明了若所有特征线均为闭合且具有相同周期，且 $\alpha$ 能良好地嵌入到 $\mathbb{R}^{2n}$ 与一个恰当辛流形的乘积中，则 $L$ 至少与 $\alpha$ 的某条特征线相交两次。作为证明方法的应用，复射影空间中正则闭余迷向子流形的最小作用量至多为 $\pi/2$。这为预辛嵌入提供了阻碍，特别是对 Lagrangian 嵌入构成了阻碍。