线图与循环图的边理想的 Stanley 深度

我们证明了线图和循环图的边理想及其商环满足 Stanley 猜想。我们计算了与长度为 $n$ 的循环图相关联的边理想的商环的 Stanley 深度，对于 $n\equiv 0,2 \pmod{3}$ 给出了精确公式，并对 $n\equiv 1 \pmod{3}$ 给出了紧确界。此外，我们还以组合术语给出了两个单项式理想的商的 Stanley 深度的界。