基于盖尔什戈林定理的压缩感知唯一解存在性稀疏界
信息论
2021-05-28 v1 math.IT
摘要
由于压缩感知处理的是利用一组缩减的观测值进行信号重建，唯一解的存在性至关重要。解决该问题最重要的方法基于受限等距性质，但其计算上不可行。基于相干性指标的唯一性准则计算高效，但较为悲观。近期提出的一种方法通过放宽使用正交匹配追踪方法进行唯一信号重建的相干性指标条件来缓解此问题。若仅考虑解的存在性而非其重建，该方法可进一步放宽，且稀疏界可得以改善。本文利用盖尔什戈林圆盘定理推导了这样一个改进的稀疏极限界。
引用
@article{arxiv.2105.13198,
title = {On the Sparsity Bound for the Existence of a Unique Solution in Compressive Sensing by the Gershgorin Theorem},
author = {Ljubisa Stankovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.13198},
year = {2021}
}
备注
3 pages, 1 figure