关于次临界随机时间图中时间团的大小

一个\emph{随机时间图}是一个 Erdős–Rényi 随机图 $G(n,p)$，并带有其边的随机排序。如果路径上的边按递增顺序出现，则称该路径为\emph{递增路径}。如果对于所有 $u,v \in S$，都存在从 $u$ 到 $v$ 的递增路径，则顶点集 $S$ 构成一个\emph{时间团}。\cite{Becker2023} 证明，如果 $p=c\log n/n$ 且 $c>1$，则高概率地存在大小为 $n-o(n)$ 的时间团。另一方面，对于 $c<1$，高概率地最大时间团的大小为 $o(n)$。在本注记中，我们改进了后一个界，证明对于 $c<1$，高概率地最大时间团的大小为\emph{常数}。