关于散射中积分方程的级数解
数值分析
2023-07-18 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们研究 Neumann 级数或 Born 级数方法在求解 Helmholtz 方程及相关反散射问题中系数辨识的有效性。确切地说，我们导出了级数强收敛的充要条件。我们也研究了级数的收敛速率。所得条件是最优的，且可远弱于级数收敛的传统要求。我们的方法利用了 Suzuki \cite{Suzuki-1976} 提出的约化空间技术。此外，我们提出一种插值方法，使得在所有情形下均可使用 Neumann 级数。最后，我们给出若干具有不同介质函数与频率值的数值测试以验证我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2307.08250,
title = {On the series solutions of integral equations in scattering},
author = {Mirza Karamehmedović and Faouzi Triki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.08250},
year = {2023}
}