关于子空间预测器对行为扰动的灵敏性

行为系统以轨迹集合的形式定义离散时间线性时不变系统，这些轨迹形成一个线性子空间。该子空间支撑于数据驱动预测和控制中使用的子空间预测器。实际中，这些子空间通常通过数据矩阵表示。然而，对于鲁棒性认证和不确定性量化，这些矩阵表示是坐标依赖的，因此不提供一种无坐标的方式来量化不确定性。在本工作中，我们推导了首个以行为距离表示的显式预测误差界，表明预测器相对于行为扰动是局部 Lipschitz 连续的。我们还提出了一个适用于 receding-horizon 实现的一步预测误差界，当与现有的行为距离证书结合时即可计算。数值研究表明，当行为距离可用时，我们的界比现有的基于数据矩阵扰动的界更紧；当结合现有的行为距离证书时，虽然更保守，但仍可计算。