关于 delta 分布的径向导数

本文探讨了在球坐标系下定义 delta 分布 $\delta(\underline{x})$ 径向导数的可能性。这导致引入了一类新的连续线性泛函，它们与标准分布相似但又不同。$\delta(\underline{x})$ 的径向导数随后属于这一类被称为 signumdistributions 的新泛函。结果表明，这些 signumdistributions 遵循易于处理的微积分规则，且这些规则与 $\mathbb{R}^m$ 中标准分布的规则相一致。