关于 Softmax 函数性质及其在博弈论与强化学习中应用的研究

本文利用凸分析和单调算子理论的结果，推导出现有文献尚未涵盖的 softmax 函数的附加性质。特别地，我们证明 softmax 函数是 log-sum-exp 函数的单调梯度映射。通过利用这一联系，我们表明逆温度参数决定了 softmax 函数的 Lipschitz 和共强制性性质。随后，我们通过在博弈论强化学习中的应用，展示了这些性质的有效性。