关于随机 Euler 与 Runge-Kutta 格式例外集的性质
数值分析
2022-02-04 v1 数值分析
摘要
我们证明，对于一类宽泛的、逼近常微分方程解并容许某种误差分解的随机算法，其例外集的概率呈指数衰减。该类包含随机显式与隐式 Euler 格式，以及随机两级 Runge-Kutta 格式（在信息不精确下）。我们为初值问题的精确解设计了一个置信区间，并进行了数值实验以阐明理论结果。
引用
@article{arxiv.2202.01683,
title = {On the properties of the exceptional set for the randomized Euler and Runge-Kutta schemes},
author = {Tomasz Bochacik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01683},
year = {2022}
}