非广延形式论中的约束问题：一种量子力学处理
统计力学
2009-11-11 v3 其他凝聚态物理
摘要
考虑了T. D. Frank和Jan Naudts近期提出的Bregman型相对熵（散度），并利用其量子对应物计算了非广延形式论中Werner态的纯度。观察到由于两种不同形式的量子散度，产生了两种不同的表达式。然后论证，这种差异源于Bregman型相对熵与第一选择统计力学相关，而Csiszàr型相对熵与第三选择统计力学相关。通过注意到使用Bregman型得到的表达式在q∈(0,1)时导致负值且保真度F小于1，而使用Csiszàr型得到的表达式则无此类异常，推断出第三选择统计力学优于第一选择统计力学。此外，注意到这两种度量相对于F表现出不同的定性行为。与经典情况相反，相对熵正定性的违反立即导致在两个约束之间做出选择，而无需更抽象的Shore-Johnson公理。进一步研究了写出与第三选择兼容的Bregman型相对熵的可能性。就通常从普通概率到伴随概率的变换而言，答案是否定的。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0603047,
title = {On The Problem of Constraints In Nonextensive Formalism: A Quantum Mechanical Treatment},
author = {Gokhan B. Bagci and Altug Arda and Ramazan Sever},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0603047},
year = {2009}
}