关于两个随机生成的 S-置换矩阵不相交的概率

本文探讨了 S-置换矩阵的概念。它定义了两个二元矩阵何时是不相交的。对于任意 $n^2 \times n^2$ S-置换矩阵，找到了与其不相交的所有 S-置换矩阵数量的下界。 formulate 并证明了一个用于计算 $n^2 \times n^2$ S-置换矩阵所有不相交对数量下界的公式。作为推论，找到了两个随机生成的 S-置换矩阵不相交概率的下界。特别是，文中获得了一个已知断言的不同证明。详细讨论了 $n=2$ 和 $n=3$ 的情况。