超椭圆 g 圈 M 点超弦振幅非连通部分的极点结构

基于 DHoker 和 Phong 的工作及近期成果，我们在 NSR 形式下研究了限制在超椭圆情形下的高亏格超弦振幅非连通部分的结构。利用阿贝尔函数的经典结果，我们展示了一组方程，可将其视为系统地对任意 g 圈 M 点振幅的自旋结构求和的基本工具。通过假设任意非连通振幅的自旋结构依赖性仅取决于一类常数（即从 2g+1 个半周期中选取 g 个半周期之和处取值的亏格 g Weierstrass $\wp$ 函数），我们讨论了 g 圈 M 点无质量外玻色子超弦振幅的结构。这是亏格 1 情形的自然推广。该假设将由一个猜想定理予以验证，该定理指出任意弦振幅的自旋结构依赖部分可自然分解为两部分：一部分是由算子插入位置的显式模不变函数组成，另一部分是仅与黎曼曲面模量相关的 $\wp$ 函数常数的多项式。结果表明，对于 g=1 的任意 M，以及任意 g 的 M=1,2,3，情况确实如此。由于技术原因，目前的考虑仅限于 g(g+1)/2 为奇数的情形。我们利用此处描述的方法展示了亏格 2 的算例。特别是，对于非连通部分的四点振幅，我们的方法正确地复现了 DHoker 和 Phong 结果中的双全纯 1-形式。