关于与Collatz猜想相关的轨道
组合数学
2021-01-05 v3
摘要
本文基于Sousa Ramos及其合作者先前的工作。他们首先证明，与Collatz猜想相关的仅有一个轨道存在等价于某一矩阵序列中每个矩阵的行列式具有相同的值。这些矩阵被称为Collatz矩阵。他们工作的第二步是计算每一个Collatz矩阵的行列式。在计算出该矩阵序列前几项的行列式后，他们的计划是证明当前项的行列式等于前一项的行列式。遗憾的是，他们未能对矩阵维数为26+54l或44+54l（其中l为正整数）的情况给出证明。在本文中，我们改进了这些结果。
引用
@article{arxiv.2005.13670,
title = {On the orbits associated with the Collatz conjecture},
author = {Louis Kauffman and Pedro Lopes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.13670},
year = {2021}
}
备注
10 pages, typos corrected