关于含噪观测的最优堆叠
信息论
2010-04-15 v1 math.IT
摘要
对于许多模型，存在加性噪声的观测可以分组为一个复合观测矩阵，并遵循相同类型的模型。观测可以以多种方式堆叠，例如垂直、水平或二次堆叠。在高斯噪声情况下，可以为每种堆叠场景制定底层模型谱的估计量。我们比较了不同堆叠场景下的这些谱估计量，并表明与仅对观测取平均值相比，所有类型的堆叠实际上都降低了方差。我们表明，无论观测数量多少，当复合观测矩阵尽可能接近方形时，估计量的方差最小。然而，当观测数量增加时，估计量之间的差异变得微不足道：即使渐近矩阵纵横比不同，列数和行数都趋于无穷大的两种堆叠场景在渐近情况下具有相同的方差。只有垂直和水平堆叠的情况表现出不同的行为，渐近方差更高。还讨论了并非所有堆叠类型都可行的模型。
引用
@article{arxiv.1004.2392,
title = {On the optimal stacking of noisy observations},
author = {Ø. Ryan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.2392},
year = {2010}
}
备注
Submitted to IEEE Transactions on Signal Processing. 10 pages, 5 figures.