环上序列的运算与二项式型序列
数论
2018-05-31 v1
摘要
给定带单位元的交换环 ，可在 中元素序列的集合 上定义许多不同且有趣的运算。这些运算也可赋予 以环的结构。我们研究其中部分运算，聚焦于二项式卷积积以及由指数型生成函数复合所诱导的运算。我们给出了这些运算与其可逆元之间的新关系。我们还研究了 Hurwitz 级数环的自同构，指出某些著名的序列变换（如 Stirling 变换）是这些自同构的特例。此外，我们引入了 配备逐点加法与以 1 开头的序列集合配备二项式卷积积之间的一个新同构。最后，借助该同构，我们找到了刻画并生成所有二项式型序列的新方法。
引用
@article{arxiv.1805.11922,
title = {On the operations of sequences in rings and binomial type sequences},
author = {Stefano Barbero and Umberto Cerruti and Nadir Murru},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11922},
year = {2018}
}