关于一元高度受限的一元-二元树状结构的数量
组合数学
2015-10-06 v1
摘要
我们考虑各类 Motzkin 树以及 λ 项，并推导其渐近枚举结果。这些类分别通过关于一元节点或抽象的各类限制来定义：我们要么限制其数量，要么限制允许的嵌套层级。枚举通过生成函数方法和奇点分析完成。生成函数由嵌套平方根组成，并在某些情况下展现出意外现象。此外，我们展示了从随机生成此类项中获得的一些观察，并解释了为何通常用于随机生成的强大工具（如 Boltzmann 采样器）在生成 λ 项时面临严重困难。
引用
@article{arxiv.1510.01167,
title = {On the number of unary-binary tree-like structures with restrictions on the unary height},
author = {Olivier Bodini and Danièle Gardy and Bernhard Gittenberger and Zbigniew Gołębiewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.01167},
year = {2015}
}
备注
37 pages, 9 figures