弱凸函数的Moreau包络性质
最优化与控制
2025-11-14 v2
摘要
在本文中，我们介绍了弱凸函数Moreau包络（Moreau envelope）所满足的主要性质。Moreau包络已被引入凸优化中，用于正则化凸函数值，同时保持其全局最小解。然而，Moreau包络也可定义在更一般的弱凸函数类中，对于该上下文中的优化问题具有重要作用。Moreau包络的主要性质已在凸函数上演示，且在各种工作中推广到弱凸函数。本文概述了关于Moreau包络性质的广泛文献，并提供了相关证明。
引用
@article{arxiv.2509.13960,
title = {On the Moreau envelope properties of weakly convex functions},
author = {Marien Renaud and Arthur Leclaire and Nicolas Papadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.13960},
year = {2025}
}