突变系统中 $k$ 元组频率的长期行为研究
信息论
2024-01-09 v1 math.IT
概率论
摘要
为应对数据存储领域不断演变的格局，研究人员越来越多地探索非传统平台，其中基于 DNA 的存储已成为一种前沿解决方案。我们的工作受到体内 DNA 存储潜力的启发，这种存储方式以能够在生物体自身的 DNA 中高效且机密地存储海量信息而闻名。尽管前景广阔，体内 DNA 存储仍面临挑战，包括易受突变引入的错误影响。为了理解此类突变系统的长期行为，我们研究了多次突变应用后 元组的频率。受相关工作的启发，我们推广了突变系统研究中的结果，特别关注 元组的频率。在这项工作中，我们通过构建一个专门的矩阵并识别其特征向量，提供了广泛的分析。在替换和复制系统的背景下，我们利用先前关于几乎必然收敛的结果，将期望频率等同于极限频率。此外，我们证明了在某些假设下的依概率收敛。
引用
@article{arxiv.2401.04020,
title = {On the Long-Term behavior of $k$-tuples Frequencies in Mutation Systems},
author = {Ohad Elishco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04020},
year = {2024}
}