简单正则周期图上的本原长度谱
组合数学
2019-07-18 v5 数论
摘要
可通过计算闭的约化本原圈在离散自同构群作用下的轨道，为简单正则周期图定义本原长度谱的概念。我们证明该本原长度谱满足‘重数一’性质的类比。我们表明，若两个简单正则周期图中除有限多个本原圈外所有本原圈长度均相等，则所有本原圈长度均相等。这是双曲空间测地线背景下类似定理的图论类比。我们还证明，在有限生成阿贝尔群于图上的作用背景下，若此类群在图上的两个作用的邻接算符相似，则相应的周期图是长度等谱的。
引用
@article{arxiv.1711.07706,
title = {On The Length Spectra of Simple Regular Periodic Graphs},
author = {Chandrasheel Bhagwat and Ayesha Fatima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07706},
year = {2019}
}
备注
10 pages, 2 figure; modified with minor changes