关于路径相关图可控性中领导者顶点的图论刻画
最优化与控制
2022-02-08 v1 离散数学
组合数学
摘要
领导者顶点的位置问题在无向图的可控性中起着重要作用。借助拉普拉斯矩阵的特征向量，引入了极小完美临界顶点集的概念。利用极小完美临界顶点集这一概念，将寻找可控领导者顶点最小数量的问题转化为寻找所有极小完美临界顶点集的问题。给出了若干特殊极小完美临界顶点集的充要条件，例如极小完美临界2顶点集，以及路径或路径相关图的极小完美临界顶点集。进而，本文通过所提供的算法完全解决了路径图的领导者位置问题。同时，还证明了一个有趣的结果：极小完美临界3顶点集永远不会存在。
引用
@article{arxiv.1906.03384,
title = {On the Leaders' Graphical Characterization for Controllability of Path Related Graphs},
author = {Li Dai and Dianlong Yu and Zheng Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.03384},
year = {2022}
}