稀疏最小化问题的拉格朗日对偶性
计算机视觉与模式识别
2012-01-19 v1 机器学习
机器学习
摘要
压缩感知领域的近期结果表明，在特定条件下，通过求解原始问题的凸松弛，可以准确恢复带有稀疏性正则化的欠定线性方程组的解。本文对一类稀疏最小化问题提出了新的原始 - 对偶分析。我们证明，稀疏最小化问题的拉格朗日对偶（即拉格朗日对偶的对偶）可用于推导有趣的凸松弛：-最小化问题的对偶是-最小化问题；而在结构化数据上强制组稀疏性的-最小化问题的对偶是-最小化问题。该分析提供了一种计算期望解的（组）稀疏性每个实例的非平凡下界的方法。在实际应用中，对偶松弛提高了应用于鲁棒人脸识别的基于稀疏性的分类框架的性能。
引用
@article{arxiv.1201.3674,
title = {On the Lagrangian Biduality of Sparsity Minimization Problems},
author = {Dheeraj Singaraju and Ehsan Elhamifar and Roberto Tron and Allen Y. Yang and S. Shankar Sastry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3674},
year = {2012}
}