关于非线性介质在二次谐波产生过程中缺乏外部响应的问题
偏微分方程分析
2024-01-03 v1
摘要
本文研究具有紧支集 的非线性介质在二次谐波产生过程中的散射问题。此类介质在被频率为 的单色光束探测时，会产生频率为 的附加波。介质的响应由频率 和 处电场的两个耦合半线性偏微分方程组控制。我们探究是否存在这样的情况：产生的 波被局域在 内部，即介质与探测波的非线性相互作用对外部观察者而言是不可见的。这导致了对一个在 中 formulated 且具有非标准边界条件的半线性椭圆系统的分析。此处提出的分析建立了一个数学框架，用于研究与二次谐波产生相关的非线性散射的诸多问题。
引用
@article{arxiv.2401.00998,
title = {On the lack of external response of a nonlinear medium in the second-harmonic generation process},
author = {Fioralba Cakoni and Narek Hovsepyan and Matti Lassas and Michael S. Vogelius},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.00998},
year = {2024}
}