关于多项式 $xy^k+C$ 的 $k$-自由值

Kostadinka Lapkova

关于多项式 $xy^k+C$ 的 $k$-自由值

数论 2015-10-21 v2

作者: Kostadinka Lapkova

摘要

考虑多项式 $f(x,y)=xy^k+C$ ，其中 $k\geq 2$ 且 $C$ 为任意非零整数常数。当 $x, y\leq H$ 时，我们导出 $f(x,y)$ 的 $k$ -自由值的渐近公式。我们也证明了当 $p,q\leq H$ 为素数时 $f(p,q)$ 的 $k$ -自由值的类似结果。我们使用的最强工具是Reuss最近提出的行列式方法的推广。

关键词

k自由值多项式渐近公式行列式方法素数数论整数点

引用

@article{arxiv.1506.08044,
  title  = {On the $k$-free values of the polynomial $xy^k+C$},
  author = {Kostadinka Lapkova},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.08044},
  year   = {2015}
}

备注

Revised version with few inaccuracies corrected. 14 pages

关于多项式 $xy^k+C$ 的 $k$-自由值

摘要

关键词

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