关于与极性相关的图的独立数

我们研究了由 $\mathrm{PG}(2,q)$ 的极性构造的两个图的独立数。对于第一个考虑的图，即 Erd\H{o}s-R\'enyi 图 $ER_q$，我们改进了其独立数的已知下界。在本文的第二部分，我们考虑了三角形的 Erd\H{o}s-R\'enyi 超图 $\mathcal{H}_q$。我们确定了 $\mathcal{H}_q$ 独立数的确切量级，其中 $q$ 为偶数。这解决了 Mubayi 和 Williford 提出的一个问题。