论点压缩性及其在电路复杂度中的应用
计算复杂性
2025-12-30 v4 离散数学
摘要
我们以全新视角重审电路复杂度的基本原理及高效计算的本质。我们提出了一种通过信息论视角理解电路复杂度的框架，借鉴Kolmogorov复杂度中的结果，将电路视为描述真值表的编码方式（以逻辑门和线索为载体），而非纯粹的计算装置。基于此框架，我们重新证明了一些既有电路复杂度下界、阐明了大多数布尔函数的 optimal 电路的结构特征、给出一个需要指数级电路的显式布尔函数族，并以统一的直觉解释上述结果，彻底重新定义了时间概念。
引用
@article{arxiv.2511.21738,
title = {On the Incompressibility of Truth With Application to Circuit Complexity},
author = {Luke Tonon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.21738},
year = {2025}
}