Monte Carlo 统计不确定性对基于代理模型的设计优化的影响

在多目标设计任务中，当使用高保真度模拟来评估目标函数时，计算成本会迅速增加。代理模型通过近似模拟输出简化设计过程，有助于缓解这一成本。然而，在高不确定性下，基于含噪数据训练的代理模型可能会产生不准确的预测，因为其性能严重依赖于训练数据的质量。本研究调查了数据不确定性对两个使用 Monte Carlo 输运模拟建模的多目标设计问题的影响：中子慢化剂和离子-中子转换器。针对每个问题，使用五种不同的计数不确定性水平进行网格搜索，以生成神经网络代理模型的训练数据。随后使用 NSGA-III 对这些模型进行优化。在不同不确定性水平下对恢复的 Pareto 前沿进行了分析，并量化了训练数据质量对优化结果的影响。还比较了平均模拟时间，以评估精度与计算成本之间的权衡。结果表明，模拟不确定性的影响高度依赖于问题。在中子慢化剂案例中，较高的不确定性导致目标敏感性被夸大和 Pareto 前沿失真，降低了归一化超体积。相比之下，离子-中子转换器任务受到的影响较小——低保真度模拟产生的结果与高保真度数据的结果相似。这些发现表明，固定保真度方法并非最优。代理模型在含噪条件下仍能恢复 Pareto 前沿，而多保真度研究有助于为每个问题确定适当的不确定性水平，从而在计算效率与优化精度之间实现更好的权衡。