基于含噪测量的电气等效电路模型辨识研究

电气等效电路模型的实时辨识是许多实际系统（如电池和电动机）中的关键需求。过去已开展大量工作开发各类基于简化等效电路模型的系统辨识算法。然而，分析这些方法理论性能界的工作甚少。对理论界的恰当理解有助于设计经济且性能鲁棒的系统。本文中，我们分析线性递推最小二乘方法用于等效电路模型辨识的性能，并表明当信噪比足够高时，最小二乘方法既无偏又有效。然而，我们表明当信噪比低时（类似许多实际应用中的情形），最小二乘估计量变得显著有偏。为此，我们开发了基于总体最小二乘方法的参数估计方法，并表明其在实际低信噪比区域渐近无偏且有效。进一步，我们开发了总体最小二乘算法的递推实现，发现其收敛缓慢；为此，我们采用卡尔曼滤波器来提高总体最小二乘方法的收敛速度。所得的总体卡尔曼滤波器在等效电路模型参数辨识中被证明既无偏又有效。该滤波器的性能在波动信噪比下的真实电流剖面中得到分析。最后，说明了本文算法与分析在辨识高阶电气等效电路模型中的适用性。