排序模型混合的可辨识性研究
机器学习
2022-05-25 v2 代数几何
机器学习
摘要
排序模型的混合是排序问题的标准工具。然而，即便是参数可辨识性这一基本问题也未被完全理解：具有两个Bradley-Terry-Luce(BTL)分量的混合模型的可辨识性一直悬而未决。本工作中，我们证明了具有两个分量的流行排序模型混合(BTL、大小为3的片段上的多项逻辑模型，或Plackett-Luce)是一般可辨识的，即除来自零测度病态子集的参数外，真实参数可被识别。我们提供了一个利用代数几何验证一般多项式系统族中解个数的框架，并将其应用于这些排序模型混合以确立一般可辨识性。该框架可更广泛地应用于其他学习模型，并可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.2201.13132,
title = {On the identifiability of mixtures of ranking models},
author = {Xiaomin Zhang and Xucheng Zhang and Po-Ling Loh and Yingyu Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.13132},
year = {2022}
}
备注
44 pages. Comments are very welcome