Plackett-Luce模型混合的学习

本文中，我们处理用于排序数据的有限Plackett-Luce模型混合的可辨识性与高效学习问题。我们证明对任意 $k\geq 2$，不超过 $2k-1$ 个选项的 $k$ 个Plackett-Luce模型混合是不可辨识的，且该界对 $k=2$ 是紧的。对于一般可辨识性，我们证明若 $k\leq\lfloor\frac {m-2} 2\rfloor!$，则关于 $m$ 个选项的 $k$ 个Plackett-Luce模型混合一般是可辨识的。我们还提出了一种高效的广义矩估计（GMM）算法来学习两个Plackett-Luce模型的混合，并表明该算法是一致的。我们的实验显示，我们的GMM算法比Gormley和Murphy（2008）的EMM算法显著更快，同时达到有竞争力的统计效率。