论 Hohenberg-Mermin-Wagner 定理及其局限性
统计力学
2018-12-17 v2
摘要
就在五十多年前，Pierre Hohenberg 给出了有限温度二维超流体或超导体中不存在长程序的确证。该证明随即被 N. D. Mermin 和 H. Wagner 推广到海森堡铁磁体与反铁磁体，不久之后又被 Mermin 推广以证明二维晶体（无论量子或经典力学）中平移长程序的不存在。在本文中，我们将 Hohenberg-Mermin-Wagner 定理加以推广，给出无自旋轨道耦合或磁偶极相互作用的巡游电子系统中铁磁长程序不可能存在的严格证明。我们也评论了一些有充分理由认为长程序不可能存在但尚未给出严格证明的情形，以及诸如具有长程相互作用的磁体或二维晶体中的取向序等可以出现破缺连续对称性的长程序的情形。
引用
@article{arxiv.1812.00220,
title = {On the Hohenberg-Mermin-Wagner theorem and its limitations},
author = {Bertrand I. Halperin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.00220},
year = {2018}
}
备注
5 pages, 0 figures. Added reference, and minor corrections. Submitted to the Journal of Statistical Physics, for an issue dedicated to the memory of Pierre Hohenberg