一致最优势贝叶斯检验的存在性及其在非中心卡方检验中的应用
统计理论
2020-03-11 v2 应用统计
统计理论
摘要
一致最优势贝叶斯检验（UMPBT）是一类客观的贝叶斯假设检验，可视为经典一致最优势检验的贝叶斯对应物。由于 UMPBT 的拒绝域可与经典一致最优势检验（UMPT）的拒绝域相匹配，UMPBT 提供了一种校准贝叶斯证据阈值、贝叶斯因子、经典显著性水平和 p 值的机制。本文旨在将 UMPBT 的应用扩展到指数族模型之外。具体而言，我们给出 UMPBT 存在的充分条件，并提出一种推导它们的统一方法。我们方法的一个重要应用是将 UMPBT 扩展到检验卡方分布的非中心参数是否为零。所得检验具有广泛的适用性，为计算贝叶斯因子提供了默认备择假设，例如用于 Pearson 卡方拟合优度检验、列联表独立性检验以及似然比、得分和 Wald 检验。
引用
@article{arxiv.1804.01187,
title = {On the Existence of Uniformly Most Powerful Bayesian Tests With Application to Non-Central Chi-Squared Tests},
author = {Amir Nikooienejad and Valen E. Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01187},
year = {2020}
}
备注
16 pages, 3 figures