USP：一种优于 Pearson 卡方检验与 $G$-检验的独立性检验
统计方法学
2022-01-19 v1 统计理论
应用统计
机器学习
统计理论
摘要
我们提出了在列联表所呈现的离散数据情形下的 -统计量置换（USP）独立性检验。此项任务通常使用 Pearson 卡方独立性检验或 -检验，但我们认为这些检验存在严重缺陷，既无法控制检验的显著性水平，又具有不良的势性质。相比之下，USP 检验保证在所有样本量下将检验显著性水平控制在名义水平，不存在小（或零）单元格计数的问题，且能够检测出仅以极小方式违背独立性的分布。检验统计量源自对自然总体依赖性度量的 -统计量估计量，我们证明这是该总体量的唯一最小方差无偏估计量。USP 检验的实用价值在模拟数据（其势可远超 Pearson 检验与 -检验）与真实数据上均得到展示。USP 检验已在 R 包 USP 中实现。
引用
@article{arxiv.2101.10880,
title = {USP: an independence test that improves on Pearson's chi-squared and the $G$-test},
author = {Thomas B. Berrett and Richard J. Samworth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.10880},
year = {2022}
}
备注
27 pages, 7 figures