关于重传置换阵列的存在性

我们研究了由重叠信道传输应用所激发的重传置换阵列（RPAs）。RPA 是一个 $n\times n$ 阵列，其中每一行都是 ${1, ..., n}$ 的一个置换，并且对于 $1\leq i\leq n$，所有 $n$ 个符号均出现在阵列指定角落的每个 $i\times\lceil\frac{n}{i}\rceil$ 矩形中。如果所述性质分别在左上角、右上角、左下角和右下角成立，则该阵列分别称为 1 型、2 型、3 型和 4 型。如果它是一个拉丁方，则称其为拉丁型。我们证明了对于所有正整数 $n$，都存在一个 1,2,3,4 型 $\RPA(n)$ 和一个 1,2 型拉丁 $\RPA(n)$。