论投资组合理论中常用二次优化问题的等价性

在本文中，我们考虑了投资组合理论中频繁应用的三个二次优化问题，即 Markowitz 均值-方差问题，以及基于均值-方差效用函数和二次效用的问题。我们推导了使得这三个优化过程的解重合且位于有效前沿（均值-方差最优投资组合的集合）上的条件。结果表明，Markowitz 优化问题和二次效用问题的解并不总是均值-方差有效的。解的均值-方差有效性条件取决于资产收益的未知参数。我们详细处理了参数不确定性问题，并推导了 Markowitz 问题和二次效用问题的估计解具有均值-方差有效性的概率。由于这些概率偏离 1，上述二次优化问题并非随机等价的。所得结果通过一项实证研究进行了说明。