论 bumblebee 模型与非线性规范中电动力学的等价性

Bumblebee 模型是描述具有非零真空期望值且自发破坏洛伦兹不变性的矢量场的有效场论。它们提供了一种探索具有自发洛伦兹对称性破缺的理论与规范理论之间相似性的替代方法。具有适当条件的 bumblebee 模型与非线性规范 $A_\mu A^\mu-b^2=0$ 中的标准电动力学之间的等价性被视为理所当然；然而，这一点非常微妙且尚未得到充分探讨。本文的主要目标是填补这一空白。更确切地说，我们在此研究了具有形式为 $V(B_{\mu}) = V (B_{\mu} B^{\mu} - b^{2})$ 的平滑势的 bumblebee 模型与非线性规范 $A_{\mu} A^{\mu} - b^{2} = 0$ 中的标准电动力学之间的关系，涵盖经典与量子两个层面。使用 Dirac 方法，我们证明了在引入具有适当初始条件的 Dirac 括号后，bumblebee 模型的经典动力学对应于上述非线性规范中标准电动力学的经典动力学。在量子情形下，我们证明了每个模型中任意物理过程的 Feynman 振幅的微扰计算是不可区分的。为此，我们证明了非线性规范中标准电动力学的 Feynman 规则和传播子与描述 bumblebee 模型的那些是相同的。