Bumblebee 引力：远离势能最小值的球对称解

在本研究中，我们研究了一个与引力耦合的自发时空对称性破缺的矢量模型：bumblebee 模型。主要关注点是静态球对称解。作为对以往黑洞解研究的补充，我们研究了当矢量场不处于其势能最小值时对解的影响。我们首先研究了平直时空极限，该极限可被视为一个带有非线性相互作用项的修正静电模型。我们在一般情况和球对称情况下研究了经典解的稳定性。我们还发现，基于超几何函数的某些势能在固定空间矢量大小的情况下，能产生下有界的哈密顿量。在引力存在的情况下，我们求解了多种势能函数选择下的球对称度规和矢量场，包括超越二次势的超几何势。我们获得了展示 Schwarzschild-Anti de Sitter 和 Reissner-Nordstrom 时空的特例精确解。我们采用视界和渐近解析展开以及数值解，来探索矢量场远离势能最小值的一般情况。我们发现了这些解的有趣特征，包括裸奇点、排斥性引力以及源附近快速变化的引力场。最后，我们利用所得的轨道行为讨论了这些时空的观测约束。