关于一次性压缩的纠缠代价
摘要
我们重新审视一次性设定下借助纠缠辅助的量子态集合可见压缩任务。取得最佳压缩比的协议所使用的共享纠缠量子比特数远多于集合中态本身的量子比特数。其他压缩协议虽通信代价可能更大，其纠缠代价却受给定态量子比特数所界。这引出了纠缠是否真正为压缩所必需、若然则需多少的问题。受通信复杂性中问题的启发，我们放宽了态分裂与信道模拟等任务中对压缩协议施加的某些限制。我们表明，由 Jain、Radhakrishnan 与 Sen（ICALP'03）设计的集合即便在我们所研究的放宽压缩协议下，也达到了通信与纠缠代价之和的已知界。该集合及相应单向通信协议具有若干显著性质：若无共享纠缠，即便允许常数误差，该集合也无法被压缩超过常数个量子比特；此外，在存在共享纠缠时，压缩的通信代价可任意小于纠缠代价。因此该协议的量子信息代价可任意小于无共享纠缠时的压缩代价。该集合还可用于证明：通过压缩来减少两方布尔函数计算协议中所用共享纠缠是不可能的。
引用
@article{arxiv.1905.02110,
title = {On the Entanglement Cost of One-Shot Compression},
author = {Shima Bab Hadiashar and Ashwin Nayak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02110},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 1 figure. The paper is the same as v3; only metadata are updated. In v3: Main body reorganized; Thm 1.1 rephrased; a discussion of the entanglement measure added to Sec. 4; several improvements to the text throughout; Cor. 3.5 and Cor. 3.6 merged; Appendix created for the proofs of Cor. 3.5 and another statement in the main body; typos fixed; three references added