远程状态准备中的近最优纠缠-通信权衡

我们研究以下任务：Alice获得一个在$\mathbb{C}^d$上秩为$k$的投影算符$P$的经典描述，Alice和Bob希望通过共享纠缠和经典通信在Bob侧准备量子状态$P/k$。此任务的通用形式称为远程状态准备（RSP）。我们给出RSP状态$P/k$的纠缠成本和通信成本的近匹配上下界。我们首次给出RSP混合态的近匹配上界和下界，对于纯态情形，Our下界优于先前已知最佳下界。我们的结果表明，任何可用于以$o(d)$位数通信完成这些状态RSP的纯态纠缠状态，都可提炼出$\log d$个纠缠比特（ebits），反之，任何可提炼出$\log d$个纠缠比特的状态都可用于高效完成这些状态的RSP。作为应用，我们重新推导了$P/k$形式状态的已知不可压缩性结果，并给出一个新的纠缠辅助通信协议，用于等距函数，仅需$\frac{1}{2}\log n + O(1)$个ebits和$O(1)$的通信。