高斯噪声在欠采样MRI重建中的经验效应研究

在基于傅里叶的医学成像中，低于奈奎斯特率的采样会导致一个欠定系统，其中线性重建将产生伪影。欠采样的另一个后果是由于采集的测量次数减少而导致信噪比（SNR）降低。即使神谕提供了完美消歧欠定系统的信息，重建图像的质量仍可能低于相应的全采样采集，因为测量时间减少。低SNR和欠定系统的效应在重建过程中耦合，使得难以分离低SNR对图像质量的影响。为此，我们提出了一种图像质量预测过程，通过添加噪声来重建完全采样、完全确定的数据，以模拟给定欠采样模式引起的SNR损失。得到的预测图像经验性地展示了欠采样图像重建中噪声的效应，而不受欠定系统的影响。我们讨论了图像质量预测过程如何模拟给定欠采样模式的噪声分布，包括产生测量数据中彩色噪声的可变密度采样。我们预测模型的一个有趣结果是，我们可以证明从欠定非均匀采样的恢复等价于一种考虑测量中异质噪声水平的加权最小二乘优化。通过一系列合成和体内数据集的实验，我们证明了图像质量预测过程的有效性，并表明它比相应的全采样参考图像更好地估计重建图像质量。