正外部性下影响-利用策略在收益最大化中的效率研究

我们研究由 (Hartline, Mirrokni, Sundararajan, WWW '08) 引入的社交网络营销模型中的收益最大化问题。我们专注于均匀加性模型，并主要探讨影响-利用 (Influence-and-Exploit, IE) 营销策略。我们获得了关于 IE 策略效率和可近似性的全面结果集，这些结果也意味着对收益最大化已知最佳近似比的显著改进。具体而言，我们证明在均匀加性模型中，对于无向社交网络，计算最优营销策略和计算最佳 IE 策略都是 $\NP$-难的。我们观察到，允许 IE 策略在利用步骤中提供低于短视价格的定价，可使其性能得到可衡量的提升。由此，我们证明最佳 IE 策略对最大收益的近似因子在无向网络中为 0.911，在有向网络中约为 0.553。此外，我们提出了 IE 策略的一种自然推广，即使用两个以上定价类别，并证明其对最大收益的近似因子在无向网络中约为 0.7，在有向网络中约为 0.35。利用好的 IE 策略与底层社交网络中大型割集之间的联系，我们获得了多项式时间算法，能以约 0.9 的因子近似最佳 IE 策略的收益。因此，我们将收益最大化的已知最佳近似比显著提升至无向网络的 0.8229 和有向网络的 0.5011（分别从 Hartline 等人的 2/3 和 1/3 提升）。